MAKE A MEME
View Large Image
| View Original: | Diophantus_VI_338_339.jpg (1815x1462) | |||
| Download: | Original | Medium | Small | Thumb |
| Courtesy of: | commons.wikimedia.org | More Like This | ||
| Keywords: Diophantus VI 338 339.jpg Area trianguli rectanguli in numeris non potest esse quadratus hujus theorematis a nobis inventi demonstrationem quam et ipsi tandem non sine operosa laboriosa meditatione deteximus subiungemus Hoc nempe demonstrandi genus miros in arithmeticis suppeditabit progressus si area trianguli esset quadratus darentur duo quadratoquadrati quorum differentia esset quadratus Unde sequitur dari duo quadratos quorum summa differentia esset quadratus Datur itaque numerus compositus ex quadrato duplo quadrati æqualis quadrato ea conditione ut quadrati eum componentes faciant quadratum Sed si numerus quadratus componitur ex Quadrato duplo alterius quadrati eius latus similiter componitur ex quadrato duplo quadrati ut facillime possumus demonstrare <br /> Unde concludetur latus illud esse summam laterum circa rectum trianguli rectanguli unum ex quadratis illud componentibus efficere basem duplum quadratum æquari perpendiculo <br /> Illud itaque triangulum rectangulum conficietur a duobus quadratis quorum summa differentia erunt quadrati At isti duo quadrati minores probabuntur primis quadratis primo suppositis quorum tam summa quam differentia faciunt quadratu Ergo si dentur duo quadrata quorum summa differentia faciant quadratum dabitur in integris summa duorum quadratorum eiusdem naturæ priore minor Eodem ratiocinio dabitur minor ista inuenta per utam prioris semper in infinitum minores inuenientur numeri in integris idem præstantes Quod impossibile est quia dato numero quouis integro non possunt dari infiniti in integris illo minores Demonstrationem integram fusius explicatam inserere margini vetat ipsius exiguitas <br /> Hac ratione deprehendimus demonstratione confirmatus nullum numerum triangulum præter vnitatem æquari quadratoquadrato OBSERVATIO D P F Facsimile from original edition 1670 Leonid 2015-12-20 PD-old-100 Fermat's last theorem Arithmetica | ||||
