MAKE A MEME
View Large Image
| View Original: | Eulerwinkel ZXZ 3.png (1600x1200) | |||
| Download: | Original | Medium | Small | Thumb |
| Courtesy of: | commons.wikimedia.org | More Like This | ||
| Keywords: Eulerwinkel ZXZ 3.png de Eulerwinkel nach der Konvention ZXZ 2015-02-06 own Menner other versions thumb left With source code Created with Persistence of Vision Source code Requires font DejaVuSans ttf to be placed in sub-folder Schrift Free download here http //dejavu-fonts org/wiki/Download Modify parameters Ansicht und Schritt for diffrent versions of this 3D model <source lang povray > // povray +I /eulerwinkel pov -geometry 1600x1200 // RPY ZY'X // ZYZ // ZY'X // ZXZ include math inc include strings inc include colors inc // povray-Achsen http //www povray org/documentation/view/3 6 1/15/ // x -> links nach rechts // y -> von unten nach oben // z -> tiefe // // // Globals // // declare Ansicht 1; declare Konvention 3; // 1 ZY'X // 2 ZYZ // 3 ZXZ declare Schritt 3; // 0 1 2 3 declare Vektor_Teilung 1; // Vektor_Durchmesser declare Vektor_Durchmesser 0 1; // Vektor_Schrift declare Vektor_Schrift Schrift/DejaVuSans ttf declare Winkel_Vektor_Radius 2 5; declare Abstand 40; if Ansicht 1 declare Kameraposition <0 25 Abstand 0 25 Abstand -0 75 Abstand>; end if Ansicht 2 declare Kameraposition <0 0 -33>; end ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Flacher_Pfeil Farbe prism linear_sweep linear_spline 0 // sweep the following shape from here 0 2 // up through here 8 // the number of points making up the shape <0 0> <1 0 5> <1 0 2> <4 0 2> <4 -0 2> <1 -0 2> <1 -0 5> <0 0> translate <-2 -0 1 0> rotate <0 -90 0> pigment Farbe end ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Koordinatenachsen X Y Z X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe union object Vektor <0 0 0> Y Y Y_Farbe // povray x-Achse object Vektor <0 0 0> Z Z Z_Farbe // povray y-Achse // Vektor_Index <0 0 0> <0 5 0> L 0 object Vektor <0 0 0> X X X_Farbe // povray z-Achse und invertiert object sphere <0 0 0> Vektor_Durchmesser pigment Gray50 end // Koordinatenachsen ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Koordinatenachsen_ZYX Z_Winkel Y_Winkel X_Winkel X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe local lBasis_X z; local lBasis_X vrotate lBasis_X <Y_Winkel 0 0> ; local lBasis_X vrotate lBasis_X <0 -1 Z_Winkel 0> ; // local lBasis_X vrotate lBasis_X < 0 0 X_Winkel> ; local lBasis_Y x; local lBasis_Y vrotate lBasis_Y < Y_Winkel 0 0> ; // local lBasis_Y vrotate lBasis_Y < 0 0 X_Winkel> ; local lBasis_Y vrotate lBasis_Y <0 -1 Z_Winkel 0> ; local lBasis_Y vaxis_rotate lBasis_Y lBasis_X -1 X_Winkel ; local lBasis_Z y; local lBasis_Z vrotate lBasis_Z < Y_Winkel 0 0> ; // local lBasis_Z vrotate lBasis_Z < 0 0 X_Winkel> ; local lBasis_Z vrotate lBasis_Z < 0 -1 Z_Winkel 0> ; local lBasis_Z vaxis_rotate lBasis_Z lBasis_X -1 X_Winkel ; Koordinatenachsen -2 5 lBasis_X 2 5 lBasis_Y 2 5 lBasis_Z X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe end // Koordinatenachsen_ZYX ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Koordinatenachsen_ZYZ Z1_Winkel Y_Winkel Z2_Winkel X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe local lBasis_X z; local lBasis_Y x; local lBasis_Z y; // Um Z rotieren local lBasis_X vaxis_rotate lBasis_X lBasis_Z -1 Z1_Winkel ; local lBasis_Y vaxis_rotate lBasis_Y lBasis_Z -1 Z1_Winkel ; // Um Y rotieren local lBasis_X vaxis_rotate lBasis_X lBasis_Y Y_Winkel ; local lBasis_Z vaxis_rotate lBasis_Z lBasis_Y Y_Winkel ; // um Z rotieren local lBasis_X vaxis_rotate lBasis_X lBasis_Z Z2_Winkel ; local lBasis_Y vaxis_rotate lBasis_Y lBasis_Z Z2_Winkel ; Koordinatenachsen -2 5 lBasis_X 2 5 lBasis_Y 2 5 lBasis_Z X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe end // Koordinatenachsen_ZYX ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Koordinatenachsen_ZXZ Z1_Winkel X_Winkel Z2_Winkel X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe local lBasis_X z; local lBasis_Y x; local lBasis_Z y; // Um Z rotieren local lBasis_X vaxis_rotate lBasis_X lBasis_Z -1 Z1_Winkel ; local lBasis_Y vaxis_rotate lBasis_Y lBasis_Z -1 Z1_Winkel ; // Um Y rotieren local lBasis_Y vaxis_rotate lBasis_Y lBasis_X X_Winkel ; local lBasis_Z vaxis_rotate lBasis_Z lBasis_X X_Winkel ; // um Z rotieren local lBasis_X vaxis_rotate lBasis_X lBasis_Z Z2_Winkel ; local lBasis_Y vaxis_rotate lBasis_Y lBasis_Z Z2_Winkel ; Koordinatenachsen -2 5 lBasis_X 2 5 lBasis_Y 2 5 lBasis_Z X_Farbe Y_Farbe Z_Farbe end // Koordinatenachsen_ZYX ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Makro zum Zeichnen eines Vektors als runde pfeilartige Struktur samt // Beschriftung // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Gobale Variablen // Vektor_Teilung // Kameraposition // Vektor_Staerke // Vektor_Schrift macro Vektor_Komplett Ort Vektor_Koordinaten Beschriftung Index Beschriftung_Seite Farbe // Farbe 1 // Farbe 2 local Laenge vlength Vektor_Koordinaten ; local Laenge_Cone Laenge - 10 Vektor_Durchmesser ; local Vektor_Cone Vektor_Koordinaten Laenge_Cone / Laenge ; local Kamerarichtung_Text Kameraposition - Ort + Vektor_Cone ; // Richtung der Kamera vom Text aus Näherungsweise local Normalvektor_Text -1 2 Beschriftung_Seite vnormalize vcross <Kamerarichtung_Text x 0 Kamerarichtung_Text z> Vektor_Koordinaten ; local Ortsvektor_Text Ort + Vektor_Cone + Normalvektor_Text; // braucht es nicht // local Kamerarichtung_Text Kameraposition- Ort+Vektor_Cone+Normalvektor_Text ; // Richtung der Kamera vom Text aus // à berschlagswinkel // Normalvektor aus Kamerarichtung und Vektor in Relation zu x-z-Ebene ergibt den Winkel zur y-Achse // Winkel zwischen Normalvektor xy-Ebene und Vektor local lText_xy_Angle VAngleD x <Kameraposition x 0 Kameraposition z> ; // local lText_xz_Angle VAngleD vcross x z Kameraposition ; // local lText_yz_Angle VAngleD vcross y z Kameraposition ; local lText text ttf Vektor_Schrift Beschriftung 0 025 0 local lIndex text ttf Vektor_Schrift Index 0 025 0 union if Laenge_Cone > 0 union // Pfeil cylinder <0 0 0> Vektor_Cone Vektor_Durchmesser cone Vektor_Cone 3 Vektor_Durchmesser Vektor_Koordinaten 0 translate Ort else if Laenge > Vektor_Durchmesser cone <0 0 0> 3 Vektor_Durchmesser Vektor_Koordinaten 0 translate Ort else sphere <0 0 0> Vektor_Durchmesser translate Ort end end union // Text // box <0 0 0 1> <2 1 1> object lText translate x -1 max_extent lText x/2 // hack -> center text translate y -1 max_extent lText y/2 // hack -> center text if strlen Index 0 object lIndex scale 0 67 translate y max_extent lText y -0 5 + -0 2 translate x max_extent lText x/2 + 0 1 end // if //rotate <lText_xz_Angle 0 0> rotate <0 lText_xy_Angle-90 0> translate Ortsvektor_Text pigment color Farbe end // Vektor_Komplett ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Makro zum Zeichnen eines Vektors als runde pfeilartige Struktur samt // Beschriftung // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Vektor Ort Vektor_Koordinaten Beschriftung Index Farbe Vektor_Komplett Ort Vektor_Koordinaten Beschriftung Index 1 Farbe end ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Makro zum Zeichnen eines Vektors als runde pfeilartige Struktur samt // Beschriftung Mit invertierter Beschriftungsseite // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Vektor_Invert Ort Vektor_Koordinaten Beschriftung Index Farbe Vektor_Komplett Ort Vektor_Koordinaten Beschriftung Index -1 Farbe end ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Makro zum Zeichnen eines Winkelvektors als runde pfeilartige Struktur samt // Beschriftung // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Gobale Variablen // Vektor_Teilung // Kameraposition // Vektor_Staerke // Vektor_Schrift // Winkel_Vektor_Radius macro Winkel_Vektor_Komplett Zentrum Winkel Winkel_Start Winkel_Hochachse Winkel_Neigung Beschriftung Index Beschriftung_Seite // TODO Farbe // Farbe 1 // Farbe 2 local lWinkel Winkel - sgn Winkel 10; local Laenge_Cone 5 Vektor_Durchmesser ; // kürzer als der gerade Vektor local lPfeil union // Pfeil object Segment_of_Torus Winkel_Vektor_Radius Vektor_Durchmesser lWinkel cone // Pfeilspitze 0 0 z sgn Winkel Laenge_Cone 3 Vektor_Durchmesser //rotate y -10 translate x Winkel_Vektor_Radius rotate y Winkel rotate x 90 rotate z Winkel_Start rotate x Winkel_Neigung rotate y Winkel_Hochachse // Text local lText_Winkel Winkel + Winkel_Start - sgn Winkel 10 ; local lText_Basis_Vektor <cos radians lText_Winkel sin radians lText_Winkel 0> Winkel_Vektor_Radius; local lText_Ortho_Basis_Vektor vnormalize vcross lText_Basis_Vektor z ; // Senkrecht zum Basisvektor und in der Kreisbogenebene local lText_Basis_Vektor vaxis_rotate lText_Basis_Vektor x Winkel_Neigung ; local lText_Basis_Vektor vaxis_rotate lText_Basis_Vektor y Winkel_Hochachse ; local lText_Ortho_Basis_Vektor vaxis_rotate lText_Ortho_Basis_Vektor x Winkel_Neigung ; local lText_Ortho_Basis_Vektor vaxis_rotate lText_Ortho_Basis_Vektor y Winkel_Hochachse ; local lText_Kamerarichtung Kameraposition - Zentrum + lText_Basis_Vektor ; // Richtung der Kamera vom Text aus Näherungsweise local lText_Kamerarichtung vnormalize lText_Kamerarichtung ; local lText_Ortho_Vektor vnormalize vcross <lText_Kamerarichtung x 0 lText_Kamerarichtung z> lText_Ortho_Basis_Vektor -1 2; // TODO magic number // local lText_Ortho_Vektor 0; local lText_Vektor lText_Basis_Vektor + lText_Ortho_Vektor; // local Normalvektor_Text -1 2 Beschriftung_Seite vnormalize vcross <Kamerarichtung_Text x 0 Kamerarichtung_Text z> Vektor_Koordinaten ; // Ziel // maximaler Winkel zur xz-Ebene ausgehend vom Basisvektor // Text zeigt in Kamerarichtung // liegt in einer Ebene die Senkrecht auf auf der Kreisbogenebene steht // local lKreisbogen_Ortho_Vektor local lText_xy_Angle VAngleD x <Kameraposition x 0 Kameraposition z> ; local lBeschriftung text ttf Vektor_Schrift Beschriftung 0 025 0 local lIndex text ttf Vektor_Schrift Index 0 025 0 local lText union // Text if strlen Beschriftung 0 object lBeschriftung translate x -1 max_extent lBeschriftung x/2 // hack -> center text translate y -1 max_extent lBeschriftung y/2 // hack -> center text end // if if strlen Index 0 object lIndex scale 0 67 translate y max_extent lBeschriftung y -0 5 + -0 2 translate x max_extent lBeschriftung x/2 + 0 1 end // if rotate y lText_xy_Angle-90 translate lText_Vektor union / Debug cylinder lText_Vektor lText_Basis_Vektor 0 1 cylinder lText_Basis_Vektor lText_Basis_Vektor + lText_Ortho_Basis_Vektor 0 1 cylinder lText_Basis_Vektor lText_Basis_Vektor + <lText_Kamerarichtung x 0 lText_Kamerarichtung z> 0 1 / object lPfeil object lText translate Zentrum pigment color Farbe end // Winkel_Vektor_Komplett ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Segment eines Torus liegt in der xz-Ebene Startpunkt ist die x-Achse // // http //www f-lohmueller de/pov_tut/all_shapes/shapes3_20d htm // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Segment_of_Torus R_major R_minor Segment_Angle local D 0 00001; if Segment_Angle < 0 local Negativ_Flag 1; local Segment_Angle -Segment_Angle; else local Negativ_Flag 0; end if Segment_Angle > 360 local Segment_Angle mod Segment_Angle 360 ; end intersection torus R_major R_minor if Segment_Angle > 180 merge end // use union box <-1 -1 0> <1 1 1> scale< R_major+R_minor+D R_minor+D R_major+R_minor+D> // end of box box <-1 -1 -1> <1 1 0> scale< R_major+R_minor+D R_minor+D R_major+R_minor+D> rotate< 0 -Segment_Angle 0 > // end of box if Segment_Angle > 180 end // end of union if union is used if Negativ_Flag 0 rotate<0 Segment_Angle 0> end // end of intersection end // ----------------- end of macro Segment_of_Torus ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Konvention_ZYX Schritt union if Schritt > 0 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 30 // Winkel -90 // Winkel_Start 0 // Winkel_Hochachse 90 // Winkel_Neigung α // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite SlateBlue end if Schritt > 1 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 60 // Winkel 0 // Winkel_Start 60 // Winkel_Hochachse 0 // Winkel_Neigung β // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite LimeGreen end if Schritt > 2 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 30 // Winkel 0 // Winkel_Start -30 // Winkel_Hochachse 60 // Winkel_Neigung γ // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite OrangeRed end object if Schritt 3 Koordinatenachsen_ZYX 30 60 -30 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 2 Koordinatenachsen_ZYX 30 60 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 1 Koordinatenachsen_ZYX 30 0 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 0 Koordinatenachsen_ZYX 0 0 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end translate <x_offset y_offset 0> end // Konvention_ZYX ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Konvention_ZYZ Schritt union if Schritt > 0 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 30 // Winkel -90 // Winkel_Start 0 // Winkel_Hochachse 90 // Winkel_Neigung α // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite SlateBlue end if Schritt > 1 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 60 // Winkel 0 // Winkel_Start 60 // Winkel_Hochachse 0 // Winkel_Neigung β // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite LimeGreen end if Schritt > 2 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum -30 // Winkel 90 // Winkel_Start -30 // Winkel_Hochachse -30 // Winkel_Neigung γ // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite SlateBlue end object if Schritt 3 Koordinatenachsen_ZYZ 30 60 -30 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 2 Koordinatenachsen_ZYZ 30 60 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 1 Koordinatenachsen_ZYZ 30 0 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 0 Koordinatenachsen_ZYZ 0 0 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end translate <x_offset y_offset 0> end // Konvention_ZYZ ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// macro Konvention_ZXZ Schritt union if Schritt > 0 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 30 // Winkel -90 // Winkel_Start 0 // Winkel_Hochachse 90 // Winkel_Neigung α // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite SlateBlue end if Schritt > 1 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum -30 // Winkel 90 // Winkel_Start 150 // Winkel_Hochachse 0 // Winkel_Neigung β // Beschriftung // Index -1 // Beschriftung_Seite OrangeRed end if Schritt > 2 object Winkel_Vektor_Komplett <x_offset y_offset 0> // Zentrum 60 // Winkel 0 // Winkel_Start 60 // Winkel_Hochachse 60 // Winkel_Neigung γ // Beschriftung // Index 1 // Beschriftung_Seite SlateBlue end object if Schritt 3 Koordinatenachsen_ZXZ 30 30 -60 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 2 Koordinatenachsen_ZXZ 30 30 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 1 Koordinatenachsen_ZXZ 30 0 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end if Schritt 0 Koordinatenachsen_ZXZ 0 0 0 OrangeRed LimeGreen SlateBlue // Farbe end translate <x_offset y_offset 0> end // Konvention_ZXZ // // // MAIN // // declare x_offset 0; declare y_offset -1; declare Transparenz 1- 0 5; // povray +I /test pov -geometry 1600x1200 global_settings charset utf8 background White camera orthographic angle 20 location Kameraposition look_at <0 1 0> light_source Kameraposition color White 1 5 shadowless parallel point_at<0 0 0> // // Koordinatenachsen // object Vektor <x_offset+3 y_offset 0> <2 5 0 0> y Gray50 // povray x-Achse object Vektor <x_offset y_offset+3 0> <0 2 5 0> z Gray50 // povray y-Achse // Vektor_Index <0 0 0> <0 5 0> L 0 object Vektor_Invert <x_offset y_offset -3> <0 0 -2 5> x Gray50 // povray z-Achse und invertiert if Konvention 3 // ZYZ Konvention_ZXZ Schritt end if Konvention 2 // ZYZ Konvention_ZYZ Schritt end if Konvention 1 // ZYX // RPY object Konvention_ZYX Schritt end </source> cc-zero Uploaded with UploadWizard Euler angles | ||||
