Keywords: Lotka–Volterra equations, conserved quantity 3D plot.svg ja 捕食 -被食 系のロトカ・ヴォルテラ方程式の軌道 x y と 存量 H の関係の図示例 ロトカ・ヴォルテラ方程式は <math>\frac dx dt a x - b xy</math> <math>\frac dy dt c xy - d y</math> で与えられ 存量 H は <math>H cx + by - d \log x - a \log y</math> で与えられる 図では パラメータは a 5 b 2 c 2 d 6 を代入 状態 x<sub>0</sub> y<sub>0</sub> は 下から順に 4 3 5 5 4 5 6 5 5 7 6 5 8 7 5 2016-03-02 own Yapparina other versions Scilab source <source lang scilab > clear; a 5; b 2; c 2; d 6; function dx LV t x dx 1 a x 1 -b x 1 x 2 ; dx 2 c x 1 x 2 -d x 2 ; endfunction T linspace 0 10 1000 ; x0 d/c y0 a/b X0 x0; y0; clf; for i 1 6 do X ode X0 0 T LV ; H c X 1 +b X 2 -d log X 1 -a log X 2 ; param3d X 1 X 2 H 'r' e gce ; e foreground color 'blue' ; X0 X0+1; 1; end xlabel 'x' ; ylabel 'y' ; zlabel 'H' ; gh gca ; gh font_style 6; gh font_size 6; gh x_label font_style 7; gh x_label font_size 6; gh y_label font_style 7; gh y_label font_size 6; gh z_label font_style 7; gh z_label font_size 6; gh data_bounds 0 0 0; 12 12 12; </source> cc-zero Lotka-Volterra equations |